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求极限

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求极限

lim sinsin X/X       求这个函数的极限
X→0

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  • 2008-04-10 00:27:15
    sin(sinx)/x吗? 
    由于sinx 与x为等价无穷小。
    所以lim sin(sinx)/x |X→0=lim sin(sinx)/sinx |X→0令y=sinx 有
    lim  siny/y |y→0 根据第一个基本微分 得 答案为1。 
    这里可以用等价替换是因为这个在做乘除,做加减千万不感替换。
    另几个常见替换:当X→0  
    exp(x)-1\x\sinx\ln(1+x) 都是等价无穷小。
    

    k***

    2008-04-10 00:27:15

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