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求函数y=-sin^2x+4sinx+7/4的值域

l***

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2005-03-30 22:07:17
```
设t=sinx
y=-t^2+4t+7/4
-1<=t<=1
化为二次函数了，还要教吗
```
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d***

2005-03-30 22:07:17

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y=-sin^2x+4sinx+7/4
 =-(sin^2x-4sinx+4)+4+7/4
 =-(sinx-2)^2 +23/4
sinx=1时，ymax=19/4
sinx=-1时，ymin=-13/4
所以
y∈[-13/4，19/4]

开***

2005-03-30 22:18:37

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