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数学大纲专题解析之不等式证明的若干变形是什么?

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数学大纲专题解析之不等式证明的若干变形是什么?

数学大纲专题解析之不等式证明的若干变形是什么?

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    2017-07-17 17:24:33
  • 若干变形
    以上是函数不等式证明的基本思路,真题中有什么变形呢?首先,如果待证的不等式形式较复杂,得考虑先化简:若不等式两边有公因子,考虑约去公因子(考虑公因子的正负对不等号的影响);若待证不等式有分母,考虑去分母;若待证不等式是指数式,考虑不等号两边取对数。
    其次,在第2)个计算步骤中,若端点函数值不存在,那怎么办?用极限代替即可。再者,“仅需证明函数单增”只是咱们的美好愿望,如果实现不了呢?从图像上看,已知函数在区间左端点的函数值为零,如果函数单增,那么函数在整个区间的图像确实是位于x轴的上方;而如果函数如果不是单增,那图像也有可能位于x轴的上方。换言之,函数单增仅是不等式成立的充分条件。不必担心,若愿望落空,回到最基本的思路即可:证明函数在区间上的最小值大于等于零即可。

    N***

    2017-07-17 17:24:33

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