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若AB为经过抛物线y^2=4x焦点的弦,且AB=4,O为坐标原点,则三角形AOB的面积等于?

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  • 2007-11-30 19:48:02
    A(a^2/4,a), B(b^2/4,b),AB为经过抛物线y^2=4x焦点F(1,0)的弦
    抛物线的准线L:x =-1,点A、B到F距离 =到L距离
    4 =AB =|AM|+|BM| =(1 +a^2/4)+(1 +b^2/4) ...(1)
    点A、B、M在一条直线上:a/(a^2/4 -1) =b/(b^2/4 -1) ...(2)
    (1)(2) ==> A(1,2),B(1,-2)
    ==> 三角形AOB面积 =OF*AB/2 =2

    m***

    2007-11-30 19:48:02

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