解答见图片： 把Y=2X+b代入抛物线方程：(2X+b)²=4X ===＞4X²-(4-b)X+b²=0 X1+X2=1-b；X1*X2=b²／4 ∴(X1-X2)²=(X1+X2)²-4X1*X2=(1-b)²-b²=1-2b ∴(Y1-Y2)²=[2(X1-X2)]²=4(X1-X2)²=4(1-2b)=4-8b ∴(X1-X2)²+(Y1-Y2)²=(3√5)²===＞5-10b=45===＞b=-4 设点P(X²,±2X)是符合△PAB面积为30的点，则有： P到直线AB的距离d=30×2÷(3√5)=4√5 ∴根据点到直线的距离公式可得：|2X²-2X-4|÷√(2²+1²)=4√5 ∴|2X²±2X-4|=20 ∴|X²±X-2|=10 ∴X²±X-2=±10 ∵X²+X+8=0和X²-X+8=0(⊿＜0,都不合题意，舍去) ∴X²+X-12=0===＞X=-4，X=3 ∴点P(16,8),或P(9,-6) 。
答：已知抛物线y^2=4x与直线y=x-1相交于A、B两点，则线段AB的中点坐标 联立抛物线和直线方程y^2=4x，y=x-1得到： (x-1)^2=4x ===>...详情>>
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