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所有人共握手10次,有多少人参加聚会?

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所有人共握手10次,有多少人参加聚会?

参加一次聚会的每两个人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人参加聚会?参加一次聚会的每两个人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人参加聚会?

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  • 2008-02-17 22:29:29
    设有n个人参加握手,则每一个人握手n-1次,总共握手n(n-1)次,对数在这个算法中,每一次握手都重复计算一次,因此实际上握手n(n-1)/2次。所以
    n(n-1)/2=10
    --->n(n-1)=20
    --->n^2-x-20=0
    --->(n+4)(n-5)=0
    n>0--->n=5.所以有5人参加聚会。

    y***

    2008-02-17 22:29:29

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