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函数f(x)=x^2-2ax+b在[2,+∞)是单调递增函数,求参数a的取值范围

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  • 2008-03-17 10:07:42
    函数f(x) = x^2 - 2ax + b在[2,+∞)是单调递增函数,求参数a的取值范围。
    二次项的系数是1,大于零,故f(x)的图像开口向上。
    f(x)对称轴方程为:x = -(-2a)/(2×1) = a
    f(x)的顶点纵坐标为:b - a^2
    当x = 2时,有
    4 - 4a + b≥b - a^2
    (a - 2)^2≥0
    a≥2
    即a的取值范围是[2,∞)。

    1***

    2008-03-17 10:07:42

其他答案

    2008-03-17 09:46:06
  • f(x)=(x-a)^2+b-a^2
    可知该函数是开口向上的抛物线,当中心轴小于2时,在[2,+∞)是单调递增函数
    则a=2

    m***

    2008-03-17 09:46:06

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