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对数函数单调性·参数a取值范围

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对数函数单调性·参数a取值范围

f(x)=log<a>(6ax^2-2x+3)在[3/2,2]上单调递增,求a的取值范围。

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  • 2013-04-01 21:36:33
    6ax^2-2x+3>0
    →a>(-1/2)(1/x-1/3)^2+1/18.
    而3/2≤x≤2→1/21/24.
    (1)当1/241时,
    f(x)在[3/2,2]上单调增加,
    则g(x)=6ax^2-2x+3在[3/2,2]上单调增加.
    而g(x)的增区间为[1/6a,+∞),
    ∴1/6a≤3/2→a≥1/3,
    故a>1.
    综上所述,a∈(1/24,1/12]∪(1,+∞)。

    柳***

    2013-04-01 21:36:33

其他答案

    2013-04-01 21:18:18
  • f(x)=log(6ax^2-2x+3)在[3/2,2]上单调递增,
    {a>1,g(x)=6ax^2-2x+3在[3/2,2]上递增},或{0{a>1,1/(6a)a>1,或0
    		                
    		            

    l***

    2013-04-01 21:18:18

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