怎样求对数函数的定义域
如这两道题。 (1) y等于以2为底x的对数分之一。求x的定义域 (2)y等于根号以3为底x的对数。求x的定义域 还有。为什么对数函数的底数不能为1? 谢谢谢谢~~
(1)首先作为对数的真数,x>0, 再因为对数在分母中,故x不等于1, 所以定义域是(0,1)U(1,正无穷),即一切不等于1的正数。 (2)首先作为对数的真数,x>0, 再因为根号要求log_3(x)>=0,所以x>=1, 故定义域为[1,正无穷),即一切大于等于1的正数。 对数的作为指数函数的反函数,可以定义如下: log_a(x)=y 当且仅当 a^y=x 如果底数a=1,那么a^y=1^y=1,从而只有x=1时, 对数才可能有意义,并且此时y可以是任何值。 这就与函数的定义不符了,所以要限制底数不为1.
(1) y等于以2为底x的对数分之一。求x的定义域 y=1/Log(2)X, Log(2)X≠0,且x>0, X≠1,且x>0, 即 (0,1)∪(1,+∞) (2)y等于根号以3为底x的对数。求x的定义域 y==Log(√3)X, X>0 对数函数是指数函数的反函数,指数函数, 指数函数的底数不能为1,∴对数函数的底数不能为1
(1)logx≠0, x>0,且x≠1. (2)logx>=0, x>=1. ∵1^x=1,∴1^x没有反函数, ∴logx中a≠1.
答:底a是常数(a>0,a≠1),真数x是变量的函数 y=logx 称为对数函数。其定义域是 x>0。 对于真数是分式情况 y=log[f(x)/g(x)],其定义...详情>>
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