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怎样求对数函数的定义域

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怎样求对数函数的定义域

如这两道题。
(1) y等于以2为底x的对数分之一。求x的定义域
(2)y等于根号以3为底x的对数。求x的定义域



还有。为什么对数函数的底数不能为1?

谢谢谢谢~~

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好评回答
  • 2011-07-29 10:53:20
    (1)首先作为对数的真数,x>0,
    再因为对数在分母中,故x不等于1,
    所以定义域是(0,1)U(1,正无穷),即一切不等于1的正数。
    (2)首先作为对数的真数,x>0,
    再因为根号要求log_3(x)>=0,所以x>=1,
    故定义域为[1,正无穷),即一切大于等于1的正数。
    对数的作为指数函数的反函数,可以定义如下:
        log_a(x)=y 当且仅当 a^y=x
    如果底数a=1,那么a^y=1^y=1,从而只有x=1时,
    对数才可能有意义,并且此时y可以是任何值。
    这就与函数的定义不符了,所以要限制底数不为1.

    小***

    2011-07-29 10:53:20

其他答案

    2011-07-29 11:03:15
  • (1) y等于以2为底x的对数分之一。求x的定义域 
    y=1/Log(2)X,
    Log(2)X≠0,且x>0,
    X≠1,且x>0,
    即 (0,1)∪(1,+∞)
    (2)y等于根号以3为底x的对数。求x的定义域 
    y==Log(√3)X,
    X>0
    对数函数是指数函数的反函数,指数函数,
    指数函数的底数不能为1,∴对数函数的底数不能为1

    1***

    2011-07-29 11:03:15

  • 2011-07-29 10:57:36
  • (1)logx≠0,
    x>0,且x≠1.
    (2)logx>=0,
    x>=1.
    ∵1^x=1,∴1^x没有反函数,
    ∴logx中a≠1.

    l***

    2011-07-29 10:57:36

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