初二数学（62）
已知a、b、c为实数，函数y1=ax2 +bx+c，y2=ax+b（a＞0）。当-1≤x≤1时，有-1≤y1≤1，y2有最大值2，试求由抛物线y1=ax2 +bx+c与直线y2=ax+b所围成的封闭图形及其内部的所有格点（横坐标、纵坐标均为整数的点）顺次连结所得图形的面积。
a>0, y2=ax+b是增加函数，所以当x=1时，y2取到[-1，1]上的最大值，
即 a+b=2. b=2-a.
当x属于[-1，1]时， -1
x=1时， y1=a+b+c, -1 c=-1.
x=-1时， -1 0 b=-1/2. 所以-b/[2a]在区间[-1，1]里，因此
当x=-b/[2a]时， - -1-4a 0b必须为0。因此a=2.
所以y1=2x^2-1, y2=2x. 抛物线和直线交于 2x^2-2x-1=0--->x=(1+根号{3})/2 (在1，2之间)， x=(1-根号{3})/2 (在0，-1之间)，
因此由抛物线y1=ax2 +bx+c与直线y2=ax+b所围成的封闭图形及其内部的所有4个格点(0,0), (0,-1), (1,1),(1,2).这是个平行四边形，其面积=1
答：1. 因为,二次函数y=ax^2+bx+c的图像开口向下.所以,a<0 从图上可以看出,对称轴>0,即-b/(2a)>0,因为a<0,所以b>0 从图上可以看出...详情>>
答：详情>>
