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K为何整数时,方程组
{KX-Y-5=0
{2X+3KY-7=0,的解是X大于0且Y小于0.

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  • 2005-05-13 20:20:38
    解方程, 得: x = (15k+7)/(3k^2+2), y = (7k-10)/(3k^2+2)
    x > 0, y  (15k+7)/(3k^2+2) > 0, (7k-10)/(3k^2+2) < 0
    得: -7/10 < k < 10/7
    因此: k = 0, 1 , 为所求的解。
    

    m***

    2005-05-13 20:20:38

其他答案

    2005-05-13 21:10:28
  • Y=KX-5 代入下一组方程
    得到:
      2X+3K(KX-5)-7=0
        2X+3(K^2)X-15K-7=0
        X[2+3(K^2)]=15K+7
    因为[2+3(K^2)]恒>0
    X=(15K+7)/[2+3(K^2)]
    Y=[15(K^2)+7K]/[2+3(K^2)] - 5 =[15(K^2)+7K-10-15(K^2)]/[2+3(K^2)]
     =(7K-10)/[2+3(K^2)]
    因为[2+3(K^2)]恒>0
    所以X,Y的正负只取决于分子的正负
    X>0  =>   15K+7>0  =>  K>-(7/15)
    Y   7K-10  K< (10/7)
    又因为K是整数
    所以: K=0 or 1
    

    c***

    2005-05-13 21:10:28

  • 2005-05-13 20:35:00
  • KX-Y-5=0       a
    2X+3KY-7=0     b
    a*3k+b:  3(k^2)x+2x-15k-7=0,      
    x=(15k+7)/(3k^2+2>0,
    15k+7>0,
    K>-7/15       c.
    a*2-b*k:     -2y-3yk^2-10+7k=0,
    y=(7k-10)/(3k^2+2)<0,
    7k-10<0,
    k<10/7        d.
    由c,d:  -7/15
    		                
    		            

    a***

    2005-05-13 20:35:00

  • 2005-05-13 20:29:06
  • 无***

    2005-05-13 20:29:06

  • 2005-05-13 20:22:27
  • 解出X,Y用K表示得X=(15K+7)/(3K*K+2)>0故K>-7/15,Y=(7K-10)/(3K*K+2)<0故K<10/7,综合得K=0或1

    g***

    2005-05-13 20:22:27

  • 2005-05-13 20:19:45
  • 我不会做

    小***

    2005-05-13 20:19:45

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