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追及问题

有甲`乙`丙三辆汽车,各以一定的速度从A开往B。乙比丙晚出发10分钟,出发后40分钟追上丙;甲比乙又晚出发20分钟,出发后1小时40分钟追上丙。那么,甲出发后需要多少分钟才能追上乙?

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  • 2008-08-29 14:57:38
    假设甲的速度为x,乙的速度为y,丙的速度为z.
    那么由题意得:
    乙比丙晚出发10分钟,出发后40分钟追上丙,说明:乙在40分中内走过的路程和丙在50分钟内走过的路程相同,可得方程:
    40*y=50*z(a)
    又可知:甲比乙又晚出发20分钟,出发后1小时40分钟追上丙,说明甲比丙晚走了30分钟,那么又说明:甲走100分钟走过的路程等于丙走130分钟走过的路程,同理可得方程:
    100*x=130*z(b)
    由a,b两式不难得出:
    y=(25/26)*x
    再假设甲出发t分钟后追上乙:
    那么乙走了(t+20)分钟,可列出方程:
    x*t=(t+20)*(25/26)x
    两边消去x得到:
    t=(25/26)t+(25/26)*20
    化简:26t=25t+25*20
    解之得:t=500
    则500分钟后追上乙.

    B***

    2008-08-29 14:57:38

其他答案

    2008-08-29 15:09:14
  • 有甲`乙`丙三辆汽车,各以一定的速度从A开往B。乙比丙晚出发10分钟,出发后40分钟追上丙;甲比乙又晚出发20分钟,出发后1小时40分钟追上丙。那么,甲出发后需要多少分钟才能追上乙?
    乙40分钟行程 = 丙40+10分钟行程-------->乙速:丙速=5:4
    甲100分钟行程 = 丙100+20+10分钟行程--->甲速:丙速=13:10
    --->甲速:乙速=26:25=520:500=(500+20):500
    --->甲出发后需要500分钟才能追上乙

    w***

    2008-08-29 15:09:14

  • 2008-08-29 15:02:36
  • 乙走40分钟的路程等于丙走50分钟,所以,丙的速度=4/5乙速
    同理,甲速=13/10丙速,所以甲速=26/25乙速
    甲追上乙即路程相同,所以甲速*t=乙速*(t+20)
    (26/25)*t=t+20
    t=500分钟

    s***

    2008-08-29 15:02:36

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