难如图，AB=CD，AC=BD，求证角1等于角2 爱问知识人

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如图，AB=CD，AC=BD，求证角1等于角2

a***

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呃,很容易啊.做一条辅助线就容易求证了.这是初中的题吧.
连接A与D点,做辅助线AD.
由题设可得:AB=CD，AC=BD,又因为AD=AD.
所以可得:三角形ABC全等于三角形DCB
所以可得出角ABC=角DCB
又因为角ACB=角DBC.且角1=角ABC-角DBC,角2=角DCB-角ACB
可证:角1=角2
以后做几何证明题多动动脑筋,有时做条辅助线后你会发现题目是如此的简单.

飛***

2008-09-21 12:00:13

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你初学平面几何吧？要学会分析。
（1）把∠1，∠2分别看作∠ABC-∠DBC，与∠DCB-∠DCA，
可证∠ABC=∠DCB，∠DBC=∠DCB；
（2）把∠1，∠2看作△AOB，△COD的内角，
则须证明△AOB≌△COD，
（3）连结AD后把∠1，∠2看作△ABD与△ACD的对应角，
只须证明△ABD≌△ACD
比较后（1）（2）都可以，但比较烦，而（3）比较容易！
证明：
连结AD，
∵AB=CD，AC=BD，AD=DA
∴△ABD与△ACD（SSS），
∴∠1=∠2

情***

2008-09-21 15:31:07

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