求截面面积
从一个底面半径和高都是R的圆柱中,挖去一个以圆柱上底面为底,下底面的中心为顶点的圆锥，得到一个几何体,如果用一个与圆柱下底面距离等于d并且平行于底面的平面去截这个几何体,求截面面积.
如图 左边为沿圆柱的一条母线切得的剖面图，右边为从上底面俯视的俯视图。 很明显： AB=R、OB=R、BC=d 那么，AC=AB-BC=R-d 因为Rt△ACD∽Rt△ABO，所以： AC/AB=CD/BO 即：(R-d)/R=CD/R 所以，CD=R-d 所以，DO'=CO'-CD=R-(R-d)=d 所以，截面面积为圆环面积=π(O'C^2-O'D^2) =π(R^2-d^2)
T***
2008-10-16 21:04:15
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