已知，在正三角形ABC中，D、E分别是BC、AC上的一点,AE=CD,AD与BE交于点F,AF=1／2BF.求证:CF⊥BE. 证明 因为AB=AC，ACD，∠BAE=∠ACD=60° 所以△BAE≌△ACD，故BE=AD，∠ABE=∠CAD。 设∠ABE=∠CAD=t，那么∠CBE=60°-t，故得∠BEC=60°+t. 因此∠AFE=60°,从而得F,D,C,E四点共圆。 根据圆割线定理得 AE*AC=AF*AD, (1) BD*BC=BF*BE (2) (1)/(2),再由AD=BE,2AF=BF,AC=BC，BD=CE，得 AE*AC/BD*BC=AF*AD/BF*BE AE/CE=1/2 而∠DCE=60°,所以∠CED=30°∠CDE=90°. 从而∠CFE=90°,即CF⊥BE.证毕。
你的条件好象不对，是不是BF⊥CF？
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答：你好。其实这个你可以网购的,网上有很多现实中买不到的书,不知道你那里有木有图书大厦,去图书大厦看看详情>>
