为使问题明了,先对4元素集合{1,2,3,4,5}的情况加以剖析.它的3元素子集是:
{1,2,3}{1,2,4}{1,2,5}{1,3,4}1,3,5}{1,4,5}
{2,3,4}{2,3,5}{2,4,5}{3,4,5}
显然,每个元素都出现并且只出现C(4,2)次.故得解法:
C(4,2)*(1+2+3+4+5).
对于任意的正整数n,每一个元素都仅仅出现C(n-1,2)次,这是因为每个含有某一个元素的集合有C(n-1,2)个.
所以它们的和等于
C(n-1,2)*1+C(n-1)*2+......+C(n-1,2)
=C(n-1,2*(1+2+3+......+n)
=C(n-1,2)*n(n+1)/2
=(n-2)(n-1)n(n+1)/4.
答：I'm not sure.思路:每个因式提供一个X,共有18个因式,还有两个因式提供数.详情>>
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