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小弟知道在圆内作正五边形的方法,但不知道它的原理.就是它的解.请高手解一个,谢谢!!!

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  • 2008-11-12 10:32:04
    圆内接正五边形的画法及其原理
    1. 以O为圆心,半径长为R画圆,并作互相垂直的直径MN和AP; 
    2. 平分半径OM于K,得OK=KM; 
    3. 以K为圆心,KA为半径画弧与ON交于H, AH即为正五边形的边长; 
    4. 以AH为弦长,在圆周上截得A、B、C、D、E各点,顺次连结这些点。五边形ABCDE即为所求。
    设圆的半径为1,则其内接正五边形的边长为 
    (√(10-2√5))/2 (2R*sin36度) 
    那么,由该做法:(设R=1) 
    OM=1,所以OK=1/2 
    又OA=1 
    所以AK=√(OA^2+OK^2)=(√5)/2 
    KH=AK=(√5)/2 
    所以OH=KH-OK=(√5-1)/2 
    所以AH=√(OH^2+OA^2)=(√(10-2√5))/2即为该圆内接正五边形边长
     
    

    葑***

    2008-11-12 10:32:04

其他答案

    2008-11-15 10:27:33
  • 圆内接正五边形的画法及其原理 
    1. 以O为圆心,半径长为R画圆,并作互相垂直的直径MN和AP; 
    2. 平分半径OM于K,得OK=KM; 
    3. 以K为圆心,KA为半径画弧与ON交于H, AH即为正五边形的边长; 
    4. 以AH为弦长,在圆周上截得A、B、C、D、E各点,顺次连结这些点。五边形ABCDE即为所求。 
    设圆的半径为1,则其内接正五边形的边长为 
    (√(10-2√5))/2 (2R*sin36度) 
    那么,由该做法:(设R=1) 
    OM=1,所以OK=1/2 
    又OA=1 
    所以AK=√(OA^2+OK^2)=(√5)/2 
    KH=AK=(√5)/2 
    所以OH=KH-OK=(√5-1)/2 
    所以AH=√(OH^2+OA^2)=(√(10-2√5))/2即为该圆内接正五边形边长 
    

    2008-11-15 10:27:33

  • 2008-11-12 11:00:32
  • 在里面画一个五角星,在把5个角连起来就是了。

    s***

    2008-11-12 11:00:32

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