已知实数x，y满足X平方+Y平方-2X-2Y+1=0，求X平方+Y平方再开方的最大值和最小值 解 x^2+y^2-2x-2y+1=0 (x-1)^2+(y-1)^2=1 设sint=x-1,cost=y-1, t∈[0,π] x=1+sint, ,y=1+cost. T=√(x^2+y^2)=√[(1+sint)^2+(1+cost)^2] =√[3+2(sint+cost)] =√[3+2√2*sin(t+45°)] 故T的最大值为√(3+2√2)=√2+1;最大值为√(3+2√2)=√2-1.
