求a、b、c的值
a与b、b与c、c与a的平均数分别是m、n、p 求a、b、c的值
a+b=2m,b+c=2n,c+a=2p a+b+c=m+n+p 所以a=m+n+p-2n=m-n+p b=m+n+p-2p=m+n-p c=m+n+p-2m=-m+n+p
依题意,a+b=2m --(1);b+c=2n --(2);c+a=2p --(3).由前面三式相加并两边除以2,得a+b+c=m+n+p --(4).由(4)-(2)得a=m-n+p;由(4)-(3)得b=m+n-p;由(4)-(1)得,c=-m+n+p。
a=m+p-n b=m+n-p c=p+n-m 。。。。。。。。。。。。。
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