高中数学——排列组合问题！高手SOS!500奉献上
还剩几十天就要高考了，可是我的数学还是很差，排列组合一直都搞不懂，请问有谁可以告诉我学习排列组合的方法。感激不尽，事成之后，500奉献上，说话一定算数！ 1.从10名男生和12名女生中各选3名排成一列，且男生不相邻的排列方法有几种？ 2.过三棱柱任意两个顶点的之直线共15条，其中异面直线有？ 3.从1、3、5、7中任取两个数字，从0、2、4、6、8中任取两个数字组成没有重复数字的四位数，其中能被5整除的四位数有？ 麻烦帮我解答完以上的题目，再告诉我学习排列组合的有效方法，如果我满意结果，会再追加500分。谢谢！
【1】从10名男生和12名女生中各选3名排成一列，且男生不相邻的排列方法有几种？ 如果这个排列有排头排尾之分，则结论应是： 男女男女男女 男女男女女男 男女女男女男 女男女男女男 C(3,10)*C(3,12)*4*3!*3!=57600。
即 P(3,10)*P(3,12)*4=57600。 如果这个排列无排头排尾之分，则结论应是： 男女男女男女 男女男女女男 C(3,10)*C(3,12)*2*3!*3!=28800。 即 P(3,10)*P(3,12)*2=28800。
【2】过三棱柱任意两个顶点的之直线共15条，其中异面直线有？ 15条任取两条组成一组的取法：C(2,15)=105组， 某底面上两线必共面，取法：C(2,3)=3组， 某侧面上两线必共面，取法：C(2,6)=15组， 因为底面有两个，侧面有三个， 所以异面直线共有105-2*3-3*15=51组。
【3】从1、3、5、7中任取两个数字，从0、2、4、6、8中任取两个数字组成没有重复数字的四位数，其中能被5整除的四位数有？ 末位为0：C(2,4)*C(1,4)*3!=144种， 末位为5：C(1,3)*C(2,5)*3!=180减去首位是0的C(1,4)*C(1,3)*2!=24共156种， 所以，共有144+156=300种。
【学习排列组合的有效方法】 【1】正确理解“排列”“组合”的定义、联系和区别； 【2】熟练记住“排列”“组合”的计算公式； 【3】初学排列组合经常出现“重复”或“遗漏”现象。 最关键的不是数学能力，而是对题意文字涵义的正确理解，在这个基础上，才能得到正确的分析，做到不遗漏、不重复。
当然对题意的正确理解，在某些场合并不完全是文字理解能力，例如这里的(2)，有一个明确前提：必须掌握什么叫“异面”和什么是“共面”？ 【4】掌握必要的技巧： 直接计算：符合的类型少，可以将符合的逐个罗列； 间接排除：符合的类型多，不符合的类型少，可以将不符合的逐个罗列。
最后将总的可能，减去不符合的种数。 。
1.从10名男生和12名女生中各选3名排成一列，且男生不相邻的排列方法有几种？ 先把三男三女找出来：方法有C(10,3)×C(12,3)种；（这个没问题吧？） 然后站位：由于男生不相邻，因此先让三个女生站好，共有A(3,3)种站法；然后将三个男生插到三个女生两两之间的空位里，（这样就可以保证不相邻了）也即有四个位置可供三个男生选择，此时男生有站法A(4,3)种 最后，得出结果：共有（C(10,3)×C(12,3)）×A(3,3)×A(4,3)种排列方法。 别的题目我先想想怎么解释比较清楚，做排列组合题目就是要理清思路啦，别把自己弄晕了。然后做题时候记得分部写，答案错了也还有过程分。先这样吧，有空再来看
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