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直线与圆的位置关系

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直线与圆的位置关系

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鸟***
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  • 2009-12-12 17:07:21 
    解析：
与直线x＋√3y＝0垂直且过(3,－√3)的直线L为:√3x－y－4√3＝0
∴所求圆的圆心在直线L:√3x－y－4√3＝0上
设圆心为(m,√3m－4√3),圆的半径为R
∵圆心到直线x＋√3y＝0的距离＝R
∴R＝|2m－6| 　　　　⑴
∵所求圆与(x－1)²＋y²＝1外切
∴R＋1＝√[(m－1)²＋(√3m－4√3)²]
即R＋1＝√(4m²－26m＋49)　　　　⑵
由(1)、(2)得：m＝4或m＝0
∴所求圆为：(x－4)²＋y²＝4或x²＋(y＋4√3)²＝36

    金***

    2009-12-12 17:07:21

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