动脑筋数学题
鸡兔同笼,头共有42个,脚共有130只,问鸡、兔各有几只
小学办法:兔:(130-42*2)/(4-2)=23(只) 鸡:42-23=19(只)
先将42个头都看成兔 则应有脚 42×4=168只脚 实际只有130只脚 相差168-130=38只脚 这是因为将鸡也看成了兔 需要还原成鸡,每还远原成一只鸡,就减少两只脚 所以38只脚共可换原成 38÷2=19只鸡 所以有 42-19=23只兔
假设全部是鸡,应有脚84只(42*2)为什么会少46只(130-84)脚?,因为每只兔子比鸡多4-2只脚,应有兔子23只(46/2),鸡19只(42-23)。 这采用了奥数的假设法。
兔:23个 鸡:19个 设鸡的只数为X, 兔为Y 根据题意列方程组: X+Y=42 2X+4Y=130 解这个方程组:求得X=19,Y=23
答:假设兔有x只,那兔子共有4x只脚,鸡有y只,鸡有2y只脚,列方程:x-y=7,4x+2y=86,解方程就可以详情>>
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