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已知tanx=-2,求sin^2x-3sinxcosx+1

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我不用万能公式,用一个常规方法吧.
tanx=-2,sinx=-2cosx
X=sin^2x-3sinxcosx+1
=4(cosx)^2+6(cosx)^2+1
X=10(cosx)^2+1(*)
(sinx)^2=4(cosx)^2
2X=20(cosx)^2-6=5(sinx)^2+2
4X=10(sinx)^2+4(**)
(*)+(**)
5x=10+5,X=3
原式=3

B***

2010-04-11 19:37:04

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有个公式：sin2x=2sinxcosx=2tanx/(1+tan^x)
这个公式的推导过程是：
sin2x=2sinxcosx=2sinxcosx/(sin^x+cos^x)
(分子分母同时除以cos^x)=2tanx/(1+tan^x)
所以sin^2x-3sinxcosx+1
   =[2tanx/(1+tan^x)]^-3tanx/(1+tan^x)
   =46/25

S***

2010-04-11 20:01:24

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