求极限1.求lim(x趋向无穷)x(1+1/x)^x-e-2. 爱问知识人

求极限

1.求lim(x趋向无穷)x[(1+1/x)^x-e]
2.求lim(x趋向无穷）(x^2+a^2)*x^1/2最好有详细的过程哈~还有想问下有些题目就化到lny=...而有些还要话到e^xlnx...之类的？

c***

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你确定题目没抄错吗？怎么第一问我用洛必达法则求得结果是无穷大，第二个显然是无穷大。我觉得出这样提没啥意思。最后幂指函数求极限，采用取对数和化为e的幂的方法都可以，你仔细想一下其实二者是等价的

d***

2010-06-09 20:20:32

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1.x趋向无穷时x[(1+1/x)^x-e]
→ [(1+1/x)^x-e]/（1/x)
→e[ln(1+1/x)-1/(1+x)]}/(-1/x^2)
→e[1/(1+1/x)*(-1/x^2)+1/(1+x)^2]/(2/x^3)
→e/2*[-x(2x+1)/(1+x)^2]
→-e.（两次用罗比达法则）
2.求lim(x趋向无穷）(x^2+a^2)*x^1/2
不存在

l***

2010-06-09 20:20:53

252 140 评论

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