初三的题，欢迎高手。
直角坐标系中，过点C(3,6)分别作x轴和y轴的垂线CB和CA,垂足为B和A.若点P从O沿OB向点B以1个单位长度/秒的速度运动，Q从B沿BC向点C以2个单位长度/秒的速度运动，如果P.Q 分别从O.B同时出发，求：线段PQ与AB能否垂直？若能垂直，求出此时点Q的坐标；若不能，说明理由。（注：写出答题步骤。）
我也是初三的学生，做了半天。终于做出来了。
设：垂直时Q的坐标为（3，2a).则P的坐标为（a,0).
角AOB=角PBQ,又因为角PQB=90度-角ABQ,角CAB=90度-角ABQ,
所以角PQB=角CAB.又因为AC平行于OB,所以角CAB=角ABO。
所以三角形AOB与三角形PBQ相似。
所以AO/PB=OB/BQ——6/（3-a)=3/2a
求出A=3/5 所以Q（3，6/5）
哎，这也问啊，什么C点做什么垂线，，不就是CA垂直CB么，既然P从O点向B点运动的话，就是PB垂直CB啊。Q从B向C点运动，，那CB不就是CQ么。 PB就是PQ啊，所以PB垂直CQ啊，对吗。
整理： y=-2x+6由于A、B点的坐标分别为(0,6)和(3,0)，故AB线的斜率为：-6/3=-2 设经过t秒PQ与AB垂直(由题意可知0≤t≤3) 则此时P、Q的坐标分别为(t,0)和(3,2t) 故PQ线的斜率为：2t/(3-t)=1/2→4t=3-t→5t=3→t=0.6(满足0≤t≤3) 所以线段PQ与AB能够垂直，此时点Q的坐标为(3,1.2)。 jie :先求出直线AB的方程:(x-3)/(3-0)=(y-0)/(0-6) 斜率 k=-2 设P(a,0),则Q(1,2a) 所以直线PQ的方程:(x-a)/(a-1)=(y-0)/(0-2a) 即y=-2a(x-a)/(a-1) 令斜率-2a/(a-1)=1/2 则a=1/5 所以Q(1,2/5)
初三没学斜率，应该用相似三角形解。 设经过t秒PQ与AB垂直，有角AOB=角PBQ=90度，角BAO=角BPQ（同角的余角相等），所以三角形AOB相似于三角形PBQ，则OA/PB=OB/BQ。 因为P（t，0），Q(3,2t),则PB=3-t,BQ=2t, 6/(3-t)=3/2t,t=0.6,所以Q(3,1.2).
已知：A點坐??椋?，6） B點坐??椋?，0） ?t?段AB的方程??X+Y＝6
設P點坐??椋ǎ幔?），?tQ點坐??椋?，2ａ），?段PQ的方程??aX+(a-3)Y=2a^2
(通過已知?牲c坐?饲笾本?方程的公式）
?段AB的斜率?镵1＝-1/2 ?段PQ的斜率?镵2=(3-a)/2a
若?段AB垂直PQ，?tK1*K2＝-1
所以：(-1/2)*[(3-a)/2a]=-1
3-a=4a
5a=3
a=3/5
Q點坐???3, 6/5)?r，?段AB垂直PQ
?接?r方恨少！平?r讀?嗯Π。〔灰恍南肟?e人，難道中考?r你也上網求助?幔看祟}很??危灰???公式就可以了，可想你是怎?印坝眯摹弊x?模?
先求出直线AB的方程:(x-3)/(3-0)=(y-0)/(0-6) 整理： y=-2x+6 斜率 k=-2 设P(a,0),则Q(3,2a) 所以直线PQ的方程:(x-a)/(a-3)=(y-0)/(0-2a) 即y=-2a(x-a)/(a-3) 令斜率-2a/(a-3)=1/2 则a=3/5 所以线段PQ与AB能够垂直，此时点Q的坐标为(3,1.2)。
由于A、B点的坐标分别为(0,6)和(3,0)，故AB线的斜率为：-6/3=-2 设经过t秒PQ与AB垂直(由题意可知0≤t≤3) 则此时P、Q的坐标分别为(t,0)和(3,2t) 故PQ线的斜率为：2t/(3-t)=1/2→4t=3-t→5t=3→t=0.6(满足0≤t≤3) 所以线段PQ与AB能够垂直，此时点Q的坐标为(3,1.2)。
答：不是一定数量，是无数，这里面含有极限知识详情>>
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