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行星的密度

某行星一昼夜时间为T，在行星赤道处的弹簧趁测得某一物体的重力比 在 该行星两极 处测量时小百分之10，那么这颗行星的平均密度为

猫***
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  • 2005-07-13 11:50:05 
    行星质量M,物体质量m,行星半径r（设其为球体）
行星角速度w = 2pi/T
行星对物体在赤道上的引力有两个用途，1）作重力，2）作物体随行星圆周运动的向心力（占10%）
向心力f = mw^2r = 4mpi^2r/T^2 = 10% * G * mM / r^2
所以 M/r^3 = 40pi^2/GT^2
行星密度p = M/V = M/(4/3pi*r^3) = 30pi/(GT^2)

    n***

    2005-07-13 11:50:05

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