万有引力
在某行星上得一昼夜是6小时，若再它的表面的赤道上用弹簧秤称一物体时的示数与在它的两极称同一物体时的示数比是9/10，试问该行星的平均密度。（引力常量g=6.67*10^(-11)N.m^2/kg^2）
M为行星质量，m为物体质量。 物体受到的万有引力：F=gMm/R^2 物体的向心力：F向=mω^2R=m4π^2R/T^2 物体赤道重：F-F向=gMm/R^2-m4π^2R/T^2 F-F向/F=（gMm/R^2-m4π^2R/T^2）/gMm/R^2=9/10 m4π^2R/T^2）/gMm/R^2=1/10 4πR^3/3=T^2gM/（30π） ρ=M/V=M/（4πR^3/3）=M/[T^2gM/（30π）]=30π/T^2g =30*3.14/[（6*3600）^2*6.67*10^(-11)]=3027（Kg/m^3）
分析与解答：⑴ 分析：在两极处，弹簧秤的示数 F 等于行星对物体的引力，即F=GMm/R的平方 ；在赤道上，由于物体随行星自转，行星对物体的引力与弹簧秤对物体的拉力的合力充当向心力， 这个是详细过程
答：M为行星质量，m为物体质量。 物体受到的万有引力：F=gMm/R^2 物体的向心力：F向=mω^2R=m4π^2R/T^2 物体赤道重：F-F向=gMm/R^2...详情>>
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