高一数学。
设S是由满足下列条件的实数所构成的集合：（1）1∈S；（2）若a∈S，则1／（1-a）∈S。请解答下列问题： （1）求证：若a∈S，则1-（1／a)∈S: (2)求证：集合S中至少有三个不同的元素。
(1)求证：若a∈S，则1-(1/a)∈S: 证明:a∈S，则1/(1-a)∈S,则1/[1-1/(1-a)])∈S 即(a-1)/a∈S,所以 1-(1/a)∈S. (2)求证：集合S中至少有三个不同的元素。 证明: 因为当a∈S时,1/(1-a)∈S,1-1/a∈S. a,1/(1-a)与1-1/a 这3个实数互不相等 因为如果a=1/(1-a),则化为a^2-a+1=0,在实数范围内此式不成立. 同理,a≠1-1/a, 1/(1-a)≠1-1/a. 所以集合S中至少有三个不同的元素a,1/(1-a)与1-1/a.
答：1)2属于A,所以1/（1-2）=-1属于A，-1属于A，所以 1/{1-（-1）}=1/2属于A。-1，1/2 2）这就是已知条件阿详情>>
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