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数列极限

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数列极限

设S是非空有上界的数集,supS=a不∈S。证明在数集S中可取出严格单调增加的数列{Xn},使得lim(n趋无穷)Xn=a

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  • 2011-10-06 21:26:47
    若S是有限集,则supS=a∈S。已知supS=a不∈S,∴S是无限集。
    取εn>0,且εn→0(n→∞),在S∩(a-εn,a)中取Xn,且使Xn,则数列{Xn}满足题设。

    l***

    2011-10-06 21:26:47

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