数列极限
设{Xn}是一单调数列,证明lim(n趋无穷)Xn=a的充分必要条件是:存在{Xn}的子列{Xnk}满足lim(n趋无穷)Xnk=a
lim(n趋无穷)Xn=a,显然存在{Xn}的子列{X}满足lim(nk趋无穷)X=a. {Xn}是一单调数列,不妨设{Xn}是增数列。若存在{Xn}的子列{X}满足lim(nk趋无穷)X=a,则{X}有上界,∴{Xn}有上界,于是{Xn}有极限,由极限唯一性知,lim(n趋无穷)Xn=a。
答:提供一个数组公式,准确简单。注意:两边的{}不是手工输入的,公式输入后按Ctrl和Shift即可自动加上。内容见附件。详情>>
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