在三角形ABC中
在三角形ABC中，AD垂直BC于D，AE平分角BAC（角C大于角B),试说明角EAD等于二分之一(角C减角B)在三角形ABC中，AD垂直BC于D，AE平分角BAC（角C大于角B),试说明角EAD等于二分之一(角C减角B)
由垂直，得∠B+∠BAD=90°①，∠C+∠CDA=90°② 再由平分线性质，可得，∠BAE=∠CAE, 所以，∠EAD=∠CAE-∠CAD=∠BAE-∠CAD③ 又因为∠BAD=∠BAE+∠EAD. 所以，由③，可得∠EAD+∠EAD=∠BAE-∠CAD+∠EAD 即2∠EAD=∠BAD-∠CAD 再结合①-②=∠B+∠BAD-∠C-∠CAD=0 即∠BAD-∠CAD=∠C-∠B, 即∠EAD=1／2﹙∠C-∠B﹚ 证毕。怕你不懂，说的多一点，其实两笔就明白了的。
利用三角形内角和等于180度以及直角三角形两锐角互余的性质就可以做出此题,具体过程在我的上传文件中.
∠C>∠B，AD⊥BC于D， ∴∠BAD=90°-∠B=(1/2)(∠BAC-∠B+∠C), AE平分∠BAC, ∴∠BAE=(1/2)∠BAC, 相减得∠EAD=(1/2)(∠C-∠B).
如下图所示, ∵ ∠AED=∠B+(1/2)∠BAC=(1/2)(180°-∠B-∠C),而 ∠AED=90°-∠EAD, ∴ 90°-∠EAD+∠B=(1/2)(180°-∠B-∠C), 90°-∠EAD+∠B=90°-(1/2)(∠B-∠C),∠EAD=(1/2)(∠C-∠B)
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