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1加2加3加4加5一直加到多少才等于2011

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1加2加3加4加5一直加到多少才等于2011

请问:2-2的2次方-2的三次方-2的四次方.....-2的2011次方+2的2012次方=?

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全部答案

    2011-10-14 21:01:22
  •   这是一个有n个数的等差数列。和Sn=(a1+an)*n/2
    an=a1+(n-1)*d,d为等差1
    所以Sn=(a1+a1+nd-d)*n/2;
    由题可知,a1=1,d=1,Sn=2011,带人可知:
    2011=(2+n-1)*n/2,所以得出n是不存在的!
    2-2的2次方-2的三次方-2的四次方。
      。。。。
      -2的2011次方+2的2012次方=? 设2-2^2-2^3-2^4-……-2^2011+2^2012=T…………………………(1) ===> 2^2012-T+4=2+2^2+2^3+2^4+……+2^2011 那么,上式两边都乘以2得到: 2*(2^2012-T+4)=2^2+2^3+2^4+2^5+……+2^2012 得2^2013-2T+8=2^2+2^3+2^4+……+2^2012 即(6+2)-2^2-2^3-2^4-2^5-……-2^2011-2^2012=2T-2^2013 (2-2^2-2^3-2^4-2^5……-2^2001)-2^2012+6=2T-2^2013 (T-2^2012)-2^2012+6=2T-2^2013 T-2*2^2012+6=2T-2^2013 T-2^2013+6=2T-2^2013 T=6 故原式为2-2^2-2^3-2^4-2^5-……-2^2011+2^2012=T=6。

    2***

    2011-10-14 21:01:22

  • 2011-10-14 00:32:05
  • 设:  x=2的2次方+2的三次方+2的四次方+.....+2的2011次方
    则:2x=2的三次方+2的四次方+.....+2的2011次方+2的2012次方
    两式相减得:2x-x=2的2012次方-2的2次方
    所以:x=2的2012次方-2的2次方=2的2012次方-4
    故原式=2-(2的2012次方-4)+2的2012次方
          =2-2的2012次方+4+2的2012次方
          =2+4
          =6
    

    原***

    2011-10-14 00:32:05

  • 2011-10-14 00:12:14
  • 可用等差数列求和工式:(1+n)*n/2=2011,可以看到除不开,说明题目有些错误。其它结果都可以用这个算。

    0***

    2011-10-14 00:12:14

  • 2011-10-14 00:12:05
  •   1加2加3加4加5一直加到多少才等于2011
    设加到n时和为2011,即:1+2+3+……+n=2011
    ===> (1+n)*n/2=2011
    ===> n^2+n-4022=0
    ===> 不存在这样的自然数n!!!
    请问:2-2的2次方-2的三次方-2的四次方。
      。。。。
      -2的2011次方+2的2012次方=? 设2-2^2-2^3-2^4-……-2^2011+2^2012=T…………………………(1) ===> 2^2012-T+4=2+2^2+2^3+2^4+……+2^2011 那么,上式两边都乘以2得到: 2*(2^2012-T+4)=2^2+2^3+2^4+2^5+……+2^2012 ===> 2^2013-2T+8=2^2+2^3+2^4+……+2^2012 ===> (6+2)-2^2-2^3-2^4-2^5-……-2^2011-2^2012=2T-2^2013 ===> (2-2^2-2^3-2^4-2^5……-2^2001)-2^2012+6=2T-2^2013 ===> (T-2^2012)-2^2012+6=2T-2^2013 ===> T-2*2^2012+6=2T-2^2013 ===> T-2^2013+6=2T-2^2013 ===> T=6 即原式2-2^2-2^3-2^4-2^5-……-2^2011+2^2012=T=6。

    T***

    2011-10-14 00:12:05

  • 2011-10-13 22:10:28
  • 第一个是不是1+2+3+。。。+n=2016?

    l***

    2011-10-13 22:10:28

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