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有没有人啊~~~数学~~~数学~~~

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有没有人啊~~~数学~~~数学~~~

证明:
在复数范围内,
方程|z|^2+(1-i)z的共轭-(1+i)z=(5-5i)/(2+i)无解
过程~~~~谢谢
顺便问一下~~~共轭复数怎么打阿~~谢谢

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好评回答
  • 2005-07-31 10:39:31
    |z|^2+(1-i)z*-(1+i)z=(5-5i)/(2+i)   (用z*代表z的共轭)
    设:z=r(cosθ+isinθ),z*=r(cosθ-isinθ)
    代入方程,得:
    r^2+[r(cosθ-isinθ)-r(icosθ+sinθ)]-[r(cosθ+isinθ)+r(icosθ-sinθ)]=1-5i
    整理得:
    r^2-2r(sinθ+cosθ)i=1-5i
    所以
    r^2=1
    2r(sinθ+cosθ)=5
    解得:
    r=±1
    sinθ+cosθ=±5/2
    而-√2≤sinθ+cosθ≤√2,所以sinθ+cosθ=±5/2不成立,既原方程无解。
    

    开***

    2005-07-31 10:39:31

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