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解析几何 高二

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解析几何 高二

已知直线l:y=mx+1与椭圆C: x^2 +y^2/2=1 交与A.B两点

O为坐标原点,以OA 、OB 为邻边作平行四边形OAPB,当m变化

时,求点P的轨迹方程?

过程!

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  • 2005-08-04 10:09:12
    设轨迹为p(h,k),联立y=mx+1和x^2+y^2\2=1得(2+m^2)x^2+2mx-1=0,则
    x1+x2=-2m/m^2+2,y1+y2=m(x1+x2)+2=4/m^2+2
    又opab为平行四边形,有h+0/2=x1+x2,k+0/2=y1+y2
    h=-2m/m^2+2,k=4/m^2+2,消参数得2h^2+k^2-2k=0即2x^2+y^2-2y=0轨迹为中心不在原点的椭圆。
    

    g***

    2005-08-04 10:09:12

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