解析几何 高二
已知直线l:y=mx+1与椭圆C: x^2 +y^2/2=1 交与A.B两点 O为坐标原点,以OA 、OB 为邻边作平行四边形OAPB,当m变化 时,求点P的轨迹方程? 过程!
设轨迹为p(h,k),联立y=mx+1和x^2+y^2\2=1得(2+m^2)x^2+2mx-1=0,则 x1+x2=-2m/m^2+2,y1+y2=m(x1+x2)+2=4/m^2+2 又opab为平行四边形,有h+0/2=x1+x2,k+0/2=y1+y2 h=-2m/m^2+2,k=4/m^2+2,消参数得2h^2+k^2-2k=0即2x^2+y^2-2y=0轨迹为中心不在原点的椭圆。
答:1.两直线与两坐标轴的截距是x1=2(a-2)/a,y1=2-a,x2=a^2+2,y2=2(a^2+2)/a^2,围成一四边形,0,a<2,x1<0,y1>0...详情>>
答:详情>>