1。解三角方程5sinx+12cosx=13 解： ∵5^2+12^2=13^2 ∴原式可以化成(5/13)*sinx+(12/13)cosx=1 即sin(x+β)=1 β＝arctg12/5 (也可以表示为：β＝arccos5/13) ∴x+β＝2kπ+(π/2) ∴x＝2kπ＋(π/2)－arctg12/5 或者表示为：x＝2kπ＋(π/2)－arccos5/13 2。
方程(cosx)^2-(sinx)^2=1/2在取间[-2π,2π]上的所有解的和是多少? 解：(cosx)^2-(sinx)^2=1/2 可以化成：(1-sinx^2)-sinx^2＝1/2 即：sinx^2＝1/4 sinx＝±1/2 ①在[0，2π]内，x可取：π/6，5π/6，7π/6，11π/6 ②[-2π，0]内，x可取：-π/6，-5π/6，-7π/6，-11π/6 和为0 。
答：上面那位的解答有错误，x=-π/3不是方程的解，问题是方程两边平方的时候产生了增根。 解答如下：详情>>
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