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一个质量为1kg的物体从10m长

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一个质量为1kg的物体从10m长

一个质量为1kg的物体从10m长,8m高的斜面顶端从静止从静止开始下滑一个质量为1kg的物体从10m长,8m高的斜面顶端从静止从静止开始下滑,若已知物体与斜面间的动摩擦因数为0.5。则它滑到斜面底端所用的时间和末速度分别是多少?

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  • 2012-06-22 18:42:57
    斜面长10m,高为8m,那么由勾股定理得到,斜面的宽度=6m
    如图
    物体受到竖直向下的重力G,垂直斜面的弹力N,沿斜面向上的摩擦力f
    则,N=mgcosα,f=μN=μmgcosα
    重力沿斜面向下的分力为mgsinα
    所以,物体沿斜面向下的合力∑F=mgsinα-μmgcosα
    由牛顿第二定律知,∑F=ma
    所以,物体的加速度为a=gsinα-μgcosα
    =10*(8/10)-0.5*10*(6/10)
    =5m/s^2
    物体由静止下滑,沿斜面方向为初速为零的匀加速直线运动
    所以,由S=Vot+(1/2)at^2得到:
    10m=0+(1/2)*5m/s^2*t
    ===> t=4s
    由Vt=Vo+at得到:Vt=0+5m/s^2*4s=20m/s.

    T***

    2012-06-22 18:42:57

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