BE是圆O的直径,CB与圆O相切于点B,DE//OC交圆O于点D,CD的延长线与BE的延
(1)求证:AC是圆O的切线 (2)若AD=4,CD=6,求角ADE的值
如图 1。 连接OD、BD,BD、CO相交于点F 已知BE为圆O直径,所以∠BDE=90° 即,DE⊥BD 已知CO//DE 所以,CO⊥BD 因为O是BE中点,OF//DE 所以,OF为△BDE中位线 则,点F为BF中点 所以,CO为线段BD的垂直平分线 所以,CD=CB,OD=OB 所以,∠1=∠2,∠3=∠4 已知BE为圆O直径,BC为圆切线 所以,∠CBE=90° 即,∠2+∠4=90° 所以,∠1+∠3=90° 所以,AC为圆O切线 2。
已知CB为圆O切线,由(1)知CD也是圆O切线 所以,CB=CD=6 已知AD=4,CD=6 所以,AC=10 △ABC为直角三角形,由勾股定理得到:AB=√(AC^2-BC^2)=8 因为AD是圆O切线 所以,∠ADE=∠2 所以,△ADE∽△ABD 则,AD/AB=AE/AD ===> AD^2=AB*AE ===> 4^2=8*AE ===> AE=2 所以,BE=6 所以,OE=OB=3 因为∠2+∠4=∠4+∠5=90° 所以,∠2=∠5 所以,∠ADE=∠5 那么,在Rt△CBO中,tan∠5=OB/CB=3/6=1/2 所以,∠ADE=∠5=arctan(1/2)。
答:1. CD = 1 过圆形O向DE做垂线OG,垂足G DG=4,OG=CB=3 根据勾股定理,所以圆O半径 r=OD=5 又OBCE为矩形,CG=OB=OD 且...详情>>
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答:1.检验状态或水平; 2.区分人才与庸才 3.优胜劣汰的工具 4.巩固知识的手段详情>>