高中题目
已知f(x)=e^x-e^(-x). (1)证明：f'(x)≥2； (2)若对所有x≥0都有f(x)≥ax，求a的取值范围。
(1) f'(x)=e^x+e^(-x)≥2√[e^x·e^(-x)]=2， 故f'(x)≥2. (2) 令g(x)=f(x)-ax，则 g'(x)=f'(x)-a=e^x+e^(-x)-a. ①若a≤2，x≥0，则 g'(x)=e^x+e^(-x)-a≥2-a≥0， 故g(x)在[0，+∞)上为增函数. ∴x≥0时，g(x)≥g(0)， 即f(x)≥ax. ②若a>2，g'(x)=0的正根为 x1=ln[(a+√(a^2-4))/2]， 此时，若x∈(0，x1)，则g'(x)<0， 故g(x)在该区间为减函数， ∴x∈(0，x1)时，g(x) 全部
柳***
2012-09-04 10:13:59
提示： f(x)=e^x-e^-x f'(x)=e^x+e^(-x)≥2（由基本不等式可知） 即f(x)在R上为增函数 对任x>=0,有f(x)>=f(0)=1-1=0 要使对所有x≥0都有f(x)≥ax 则有对 任意x>=0有ax<=0 得a<=0 故a的范围为（0，-∞）
2***
2012-09-03 22:55:58
(1) f'(x)=e^x+e^(-x)≥2√[fe^x·e^(-x)]=2,当且仅当x=0时取"="号. (2) 由(1)知f'(x)≥2>0, ∴ f(x)是R上的增函数,在x∈[0,+ω)时, f(x)的最小值=0, ① 若a也许的≤0,则ax≤0, ∴ 对所有x≥0都有f(x)≥ax. ② 若a>0,设P(x0,y0)为f(x)图象上任意一点,函数f(x)在点P处的切线斜率k=e^x0+e^(-x0)≥2,要对所有x≥0都有f(x)≥ax,只需0 全部
曼***
2012-09-03 22:38:15
问：高三题目1已知函数f(x)＝㏑x
答：(Ⅰ)b＝2时，h(x)＝㏑x-(1/2)ax^2-2x, 则h'(x)＝1/x-ax-2＝-(ax^2+2x-1)/x. h(x)存在单调区间，所以h'(x)...详情>>
问：不等式证明证明：当x>1时，不等
答：构造函数f(x)=e^x-ex,x∈(1,+∞) f'(x)=e^x-e>0(因为x>1) 所以f(x)=e^x-ex在(1,+∞)内单调递增。 x>1时，f(...详情>>
问：函数题目已知函数f(x)=e^x
答：(1)由题意a>0，f'(x)=e^x-a， f'(x)=0→x=㏑a. 当x∈(-∞，㏑a)时，f'(x)<0；x∈(㏑a，+∞)时，f'(x)>0. ∴f(...详情>>
问：高三题目8设函数f(x)＝e^x
答：详情>>
问：德志公考师资力量怎么样
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