高1数学````
校园里将建一个矩形花坛，并在花坛内装置两个相同的喷水器，已知喷水器的喷水区域是半径为5米的圆，问如何设计花坛的尺寸和两个喷水器的位置，才能使花坛的面积最大，且能全部喷到水`
解、画两个半径为5的等圆相交于P、Q，O1、O2分别为两圆圆心，O1O2交PQ于E，所求矩形为ABCD， ，设AD 米时， ，
，矩形面积
， ，S取最大值，可见符合设计要求。此时：
两个喷水器相当于两个圆心，所喷范围相等于两个等圆。这两个圆要么相交，要么相切，要么相离（不能重合） 若相离或相切，则矩形花坛必有一部分花草得不到水的滋养，故排除 只剩下相交，如图，只有按以下方法设计，才能使花坛处处有水喝，并且面积最大 连接两个圆的交点，得到相交弦，该弦将矩形平均分为两个部分，则只须考虑其中一半的面积 问题转化为在一个半径5米的圆内作其内接矩形，如何才能使得面积最大 现在方法就有很多了，可利用函数，可设长为x，面积是y,求y的最大值 最后，发现最大值是50平方米，当且仅当矩形变为正方形时取得 故花坛长为10倍根号2米，宽为5倍根号2米，且两个喷水器位于两个正方形中心时满足要求。
解： ∵圆的内接正方形为面积最大的内接四边形 ∴如果能够达到两个内接正方形即可 ∴取两个圆的两个交点的弦=正方形的边长 即可满足题意 ∵圆内接正方形的边长=半径*√2=5√2 ∴可以求出两个圆心的距离为：5√2 不计算了
问：数学如图所示，校园内计划修建一个矩形花坛内装置两个相同的喷水器，已知喷水器的喷水区域是半径为5M的圆，问如何设计花坛的尺寸和两个喷水器的位置，才能使花坛的面积最大且能全部喷到水？
答：如图所示，校园内计划修建一个矩形花坛内装置两个相同的喷水器，已知喷水器的喷水区的是半径为5M的圆，问如何设计花坛的尺寸和两个喷水器的位置，才能使花坛的面积最大且...详情>>
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