令√x=a;√y=b,则原式成为a^2/b+b^2/a>=a+b (a^2/b+b^2/a)-(a+b) =[(a^3+b^3)-ab(a+b)]/(ab) =(a+b)[(a^2-ab+b^2)-ab]/(ab) =(a+b)(a-b)^2/(ab) a>0;b>0--->a+b>0;ab>0;(a-b)^2>=0 --->(a+b)(a-b)^2/(ab)>=0 --->(a^2/b+b^2/a)>=a+b 所以原不等式成立.
答：解： 分析：(x/y+y/x)题目中y作为分母时，应该为(x/y+z/y) 证明： ∵（a+b)^2≥ 4ab ∴a+b≥2√ ab ∴ y/x+z/x>=2(...详情>>
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