解:因为 x>0,y>0,且x+y=1
又 x+y≥2(xy)^0.5,x^2+2xy+Y^2=1
所以 xy≤1/4
z=(x+1/x)(y+1/y)
=xy+y/x+x/y+1/(xy)
=[(xy)^2+y^2+x^2+1]/(xy)
=[(xy)^2-2xy+1+1]/(xy)
=[(xy-1)^2+1]/(xy)
因此 当xy=1/4时,有z的最小值:
min(z)=[(1/4-1)^2+1]/(1/4)=6.25
min(z)=1/Max(z)=1/Max[xy/(xy+x+y+1)]=1/Max[xy/(xy+2)] =min[1+2/(xy)]=1+2/Max(xy)=6.25 (x=y=0.5)
问：最小值,已知:x＞y＞0,且xy=1求x,y取何值时,(X^2+Y^2)/(X-Y)取最小值,并求这个值.
答：因为xy=1所以x^2+y^2=(x-y)^2+2 所以(x^2+y^2)/(x-y)=(x-y)+2/(x-y) 因为x-y大于0 所以当x-y=1时 (x^...详情>>
问：小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时，他行1小时可行多少千米？（为...
答：1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问：甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答：（38+41）x2.5=197.5千米详情>>
