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求答!高一集合题!

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求答!高一集合题!

A=[a,a+d,a+2d]

B=[a,aq,aq方]

a不为0
A=B
q=?

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  • 2005-09-07 21:01:55
    :当a+d=aq........①
    a+2d=aq^2...........②
    ①×2-②得:a=2aq-aq^2,即a(q^2-2q+1)=0,因为a≠0,所以q=1,代入①得:
    d=0,则A={a,a,a},这就违背了集合的元素互异性,所以不符合,舍去
    :当a+d=aq^2......①
    a+2d=aq.............②
    ①×2-②得:a=2aq^2-aq,即a(2q^2-q-1)=0,因为a≠0,所以2q^2-q-1=0
    即(2q+1)(q-1)=0,若q=1,则代入①得:d=0,则A={a,a,a},又违背了元素互异性
    所以只能q=-1/2,此时代入①得:d=-3a/4,所以A={a,a/4,-a/2},B={a,-a/2,a/4}
    所以满足条件,所以q=-1/2

    1***

    2005-09-07 21:01:55

其他答案

    2005-09-07 21:04:26
  • 方程组1:a+q=aq
            a+2d=aq方
            a不=a+d不=a+2d
            a不=aq不=aq方
    ------无解
    方程组2:a+d=aq方
            a+2d=aq
            a不=a+d不=a+2d
            a不=aq不=aq方
    ------有解
    解得:
    q=2分之(1加减根号5)

    q***

    2005-09-07 21:04:26

  • 2005-09-07 20:58:44
  • -1/2

    1***

    2005-09-07 20:58:44

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