关于直线方程的问题
第一题：若点P(x0,y0)在直线Ax+By+C=0上，则直线方程可表
示为A. A(x-x0)+B(y-y0)=0
B. A(x-x0)-B(y-Y0)=0
C. B(x-x0)+A(y-y0)=0
D. B(x-x0)-A(y-y0)=0（麻烦各位写出详细过程）
第二题：若方程(2×m平方+m-3)x+(m平方-m)y-4m+1=0表示一条直线，则实数m满足___.
第三题：光线入射线在直线L1:2x-y-3=0上，经过x轴反射到直线L2上，再经过y轴反射到直线L3上，则L3的直线方程为？
1。只有x,y的系数一致（包括成比例，此处比例系数时1），二直线才能重合，故选A。计算过程如下： 已知直线的斜率 k=-b/a，且过点(x0,y0)。由点斜式得 y-y0=-b/a(x-x0)。去分母、移项得 a(x-x0)+b(y-y0)=0 2。
直线方程的未知数的系数不能同时为零。当2m^2+m-3=0时得m=1,-3/2。当m^2-m=0时得m=1,0。故m=1时方程成为－3＝0，不表示直线。而m<>1时方程至少有一个变量，所以是直线方程。 3。不知道“入射线在…上”、“经过…轴反射到…上”是什么意思？希望弄明白了。
猜想：L1是入射线，L2既是反射线又是反射线，L3是反射线。 根据光学原理知，L1与L2关于横轴对称，可解得L1与x轴交于点(3/2，0), 因为k(L1)=2,所以k(L2)=-2。 由点斜式，L2的方程是 y=-2*(x-3/2) 就是2x+y-3=0。
同理 可得k(L3)=-2 入射点(0,-3)，L3 的方程是y=2(x+3/2) 就是2x-y+3=0 。
(以下简单分析这3个问题的本质所在,供各位参考:) 1。我们知道与Ax+By+C=0平行或重合的直线可以表示为Ax+By+m=0,其实就是说,如果斜率存在则相等且均为-A/B,若斜率不存在则B=0,我们可以看出所选答案与原来直线重合,根据上面叙述只有A是可能的,故选A(选择题不一定要求出,在高考中很重要,高考12题选择题的话30分钟为宜); 2。
以上两位解答者的分析还是合理的,就是x,y的系数不同时为0,只要排除"同时为0",剩下当然就是"不同时为0",同时为0时,即2×m平方+m-3=0且m平方-m=0(方程组),解得m=1,"同时为0"时m=1,则"不同时为0"时m不等于1; 3。
(建议问题提出者根据下面的叙述作图,能力有限本人不会在这里作)在平面直角坐标系中作直线L1,与y轴交于(0,-3),它是入射光线(射线)从第二象限入射,而整个L2和L1所在的两条直线关于x轴对称,整个L3和L2所在的两条直线关于y轴对称,所以整个L3和L1所在的两条直线关于原点对称,根据老师讲的两条直线关于点成中心对称的这两条直线平行或重合(这里是平行),则可以设为2x-y+m=0,而且根据L3与L1关于原点对称知道L3过(0,3),则带入得m=3,故L3的直线方程为2x-y+3=0。
1.A.保持x、y系数一致 2.(2×m平方+m-3)、(m平方-m)不同时为0：2×m平方+m-3=0，m=1，m=-3/2 m平方-m=0 m=1，m=1。m不等于1时，(2×m平方+m-3)x+(m平方-m)y-4m+1=0表示一条直线。 3.L3//L1，L3：2x-y+3=0
答：1)与x轴垂直的直线方程是x=a型，与y轴垂直的直线方程是y=b型，2所以适合（1）的直线方程应该是B=0及A=0. 2)只与x轴相交的直线垂直于x轴，所以B=...详情>>
答：详情>>
