数学:求最值问题
20.如图，甲乙两人，甲位于乙的正东100km处开始骑自行车以每小时20km向正西方向前进，与此同时，乙以每小时10km的速度向其正北方向跑步前进，问经过多少时间甲乙相距最近？
设经过t小时时甲乙相距最近，此时甲乙间距离的平方为: AB^2 = (100 - 20t)^2 + (10t)^2 = 500t^2 - 4000t + 10000 = 500[(t - 4)^2 + 4] 可见上式中当t = 4时有最小值。也就是说经过4小时，甲乙相距最近。
设经过t小时时甲乙相距最近，此时甲乙间距离的平方为: AB = (100 - 20t)^2 + (10t)^2 = 500t^2 - 4000t + 10000 = 500[(t - 4)^2 + 4] 可见上式中当t = 4时有最小值。也就是说经过4小时，甲乙相距最近。
答：解：设：航行的时间x小时，甲.乙两船的距离为y海里。 y=√{[cos60°·8x+(20-10x)]^2+(sin60°·8x)^2} y=√{[4x+(20...详情>>
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