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一道高中数学题

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一道高中数学题

将向量a=(3,-4)绕原点逆时针方向旋转45度得到的向量的坐标为?
要详细过程,谢谢!!!!!!!!!

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  • 2005-11-13 08:49:28
    向量a=(3,-4)用复数表示是 z=3-4i
    绕原点逆时针方向旋转45度相当把z乘以cos45+isin45 =√2/2(1+i) (45是角度)
    结果是: =√2/2(3-4i)(1+i)=√2/2(7-i)
    即向量(7√2/2,-√2/2)

    1***

    2005-11-13 08:49:28

其他答案

    2005-11-13 00:34:39
  • 已知向量a=(3,-4)
    所以k=-3/4
    到角公式:|k2-k1|/(1+k1k2)=tan45
              |k2+3/4|/(1-3k2/4)=1
              k2=1/7 或 k2=-7
    又因为绕原点逆时针方向旋转
    所以k2=1/7
    所以向量为(1,7)

    a***

    2005-11-13 00:34:39

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