b-则a与a+b的夹角为多少？求一道高中数学题平面向量题：非零向爱问知识人

b|则a与a b的夹角为多少？

b|则a与a+b的夹角为多少？

求一道高中数学题平面向量题：非零向量a和b满足|a|=|b|=|a-b|,则a与a+b的夹角为多少？

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原式两边平方，设a方=b方=a方+b方-2ab*cos夹角=k。
则有，2k+2kcos夹角=k，所以cos夹角=0.5 ,
夹角为60度。
则画图可知，a+b向量与a向量 夹角为30度。

j***

2010-01-26 22:37:31

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由|a|=|b|=|a-b|可知向量a，b，a-b可组成等边三角形，向量a+b正好是等边三角形的高，并且是向量a和b的角平分线，所以向量a+b与向量a之间的夹角是等边三角形的一个角的1/2,即为30°

y***

2010-01-27 09:34:31

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