出个数学趣题
能否把1，1，2，2，3，3......1986，1986这些数排成一列，使得两个1之间夹着一个数，两个2之间夹着两个数，........，两个1986之间夹着一千九百八十六个数。
不可以,反证法。 设可以将1，1，2，2，3，3。。。。。。1986，1986这些数排成一列， 使得两个1之间夹着一个数，两个2之间夹着两个数，。。。。。。。。， 两个1986之间夹着一千九百八十六个数。 1。将这1 列数记为：a0，a1，a2，。
。。，a3971， 设a（bk）=a（bk+k+1）=k，即k在a0，a1，a2，。。。，a3971， 中第bk+1和第bk+k+2的位置。 2。[x^3972-1]/[x-1]=1+x+x^2+。。。+x^3971= [x^(b1)+x^(b1+2)]+[x^(b2)+x^(b2+3)]+。
。。+[x^(b1986)+x^(b1986+1987)]= =x^(b1)[1+x^(2)]+x^(b2)[1+x^(3)]+。。。+x^(b1986)[1+x^(1987)] 取x=-1==》 0=2（-1）^(b1)+2（-1）^(b3)+。
。。+2（-1）^(b1985)= =2[（-1）^(b1)+（-1）^(b3)+。。。+（-1）^(b1985)]= （-1）^(b1)，（-1）^(b3)，。。。，（-1）^(b1985)共993项，所以 [（-1）^(b1)+（-1）^(b3)+。
。。+（-1）^(b1985)]不为0，矛盾。 3。所以不可以将1，1，2，2，3，3。。。。。。1986，1986这些数排成一列， 使得两个1之间夹着一个数，两个2之间夹着两个数，。。。。。。。。， 两个1986之间夹着一千九百八十六个数。
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问：数学趣题根号2与根号3的和的2004次幂小数点前后各是哪个数字？
答：a=(√3+√2)^2004= =(5+2√6)^1002 b=(5-2√6)^1002 ==> 1. N=(5+2√6)^1002+(5-2√6)^1002=...详情>>
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