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有道题目答案看不懂

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有道题目答案看不懂

题目:已知函数f(x)=lg(x+1)/(x-1)+lg (x-1)+lg(a-x) (a>1)
是否存在一个实数a,使得函数y=f(x)的图象关于某一条垂直于x轴的直线对称?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
答案: f(x)=lg(x+1)/(x-1)+lg (x-1)+lg(a-x)
=lg[-x^2+(a-1)x+a] (1<x<a)
若f(x)的图象有对称轴,则对称轴应是直线x=(1+a)/2,
它应与函数y=-x^2+(a-1)x+a图象的对称轴x=(a-1)/2重合,
这是不可能的,所以不可能存在满足条件的实数a
有一步;----若f(x)的图象有对称轴,则对称轴应是直线x=(1+a)/2----不明白



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