他们的差能被3整除，为什么？
在任意四个整数中，必有这样的两个整数，他们的差能被3整除，为什么？在任意四个整数中，必有这样的两个整数，他们的差能被3整除，为什么？
在任意四个整数除3的余数只有0,1,2这三种,所以四个整数除3的余数中必有两个余数相等,那么这两个余数相等的整数之差能被3整除
d***
2006-02-09 20:16:40
问：分解因式若a为整数，求证a的立方减a的差能被6整除。
答：a^3－a＝a(a^2－1)=(a－1)a(a＋1) a与a-1是两个连续整数,则必有一个是偶数,因此a(a-1)能被2整除；又a-1,a,a+1是三个连续整数...详情>>
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问：初等数论1)求证，对于任意整数x,x^5/15+x^3/3+7x/15是一个整数 2)从1到1000000这一百万个正整数中，能被11整除而不能被13整除的数多，还是能被13整除而不能被11正处的数多？
答：1)x^5/5+x^3/3+7x/15=1/15*(3x^5+5x^3+7x),而由Fermat小定理： 3x^5+5x^3+7x≡5x+7x≡0(mod3) ...详情>>
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