Ψ在光学里表示的是电场或在磁场强度。通过理论研究可得|Ψ|^2与光子的密度成正比。由于核外电子的运动也有波动性,与光一样也有衍射等光的性质,所以人们假定核外电子的运动状态也可以用描述光的运动状态的方式来描述。因此就将电子的有关物理量"强行"代入描述光的Ψ的公式里去处理。
也得到了电子运动的Ψ,但电子的这个Ψ不能象光的Ψ那样能表示光的强度,只能称为电子的运动状态。但既然光的|Ψ|^2能表示光子的密度,人们也就假定电子的|Ψ|^2也就能表示电子在某空间分布的密度。 也就是说人们在处理电子的运动状态时,以电子的运动也有波动的性质,"强行"用光的描述方式进行处理,和"假定"|Ψ|^2是电子在某空间分布的密度。
包括Schrodinger方程，也是一种对电子运动状态的＂假定＂和＂强行＂．它不是推论．这种处理方式开始并不被人们所接受，但这种处理方式得到的结果却很大程度上能解释光谱学中的现象．所以慢慢的就被人们接受了．不知道以后有没有更好的处理电子运动方法． 这就是你的问题的简要答案．希望能有高手指正．。
静思姐说的好,我再补充几句.
薛定谔是从经典的哈密顿方程出发，构造一个体系的新函数ψ代入，然后再引用德布罗意关系式和变分法，最后求出了方程及其解答，薛定谔的ψ，就是在空间中定义的某种分布函数.ψ的平方，代表了电子在某个地点出现的“概率”。电子本身不会像波那样扩展开去，但是它的出现概率则像一个波，严格地按照ψ的分布所展开。
通过ψ的构造可以看出，这是一个没有量纲的函数。但它同时和电子的位置有某些联系，对于每一个电子来说，它都在一个虚拟的三维空间里扩展开去.
看看这里面是不是有你要的答案 内容来自：爱问专业搜索 关键字：波函数 原子
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